Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + y + 2 z + 2 = 0 và cho mặt cầu S :   x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 10 Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) bằng.

A.  7

B.  10

C. 3

D. 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N → cùng phương với vectơ a → = ( 2 ; - 1 ; 1 ) . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A.  2 6 +4.

B.  2 6 +2.

C.  2 6 -4.

D.  6 +2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z + m = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y -6z - 2= 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi bằng 4π√3

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng ( P ) :   x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N →  cùng phương với vectơ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A.  2 6 + 4

B.  2 6 + 2

C.  2 6 - 4

D.  6 + 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng

(P): 2x - y - 2z + 12 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn

có chu vi 6 π . Viết phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+12=0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi   6 π .Viết phương trình mặt cầu

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 8

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 13

C.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 9

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 12

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng  α :   x + y - z + 1 = 0 và  β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để 2 mp song song

A. m=-2

B. m=5

C. Không tồn tại m

D. m=2